行列式计算方法及技巧

方法一：变换法 变换法是解决矩阵行列式的最常用的方法。它的基本原理是可以把矩阵A的行列式A的行并行变换成A的主元行，不改变其值。也就是说只要矩阵的行可以经过初等变换得到主元行，那么矩阵的行列式就不变。

方法二：Laplace定理 Laplace定理说当A是m×m矩阵时，| A |= ∑AiJ，其中AiJ是任意一个m×m矩阵A的代数余子式，i和J是行列标号。

方法三：特殊矩阵法 特殊矩阵法是指计算特殊类型矩阵的行列式值的方法。比如计算3×3的上三角矩阵的行列式，等于该矩阵的对角线元素乘积；计算2×2的矩阵的行列式，等于矩阵的首行乘积减去其余行乘积。

方法四：Sarrus定理 Sarrus定理说明，三阶矩阵的行列式等于其三行三列元素所形成的表格中的六个元素之积加减。

方法五：展开式 展开式又叫项展开法，是求解任意阶行列式的唯一方法。按照行列式中星号所标记出来的一行或者一列，展开来得出行列式的值，即将一行（或一列）中的n个元素的乘积都展开式来给出行列式的值。